Помогите решить интегралы! Последние четыре пример. Хотя-бы один. Пожалуйста

0 голосов
38 просмотров

Помогите решить интегралы! Последние четыре пример. Хотя-бы один. Пожалуйста


image

Алгебра (72 баллов) | 38 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\; \; \int\limits^{\pi }_0 {(2sinx-3cosx)} \, dx =(-2cosx-3sinx)\Big |_0^{\pi }=\\\\=-2cos\pi -3sin\pi -(-2cos0-3sin0)=2+2=4\\\\2)\; \; \int\limits^2_{-1} \frac{4x^3-x+2}{2} \, dx =\frac{1}{2}\cdot \int\limits^2_{-1}(4x^3-x+2)dx=\\\\= \frac{1}{2}\cdot (4\cdot \frac{x^4}{4}-\frac{x^2}{2}+2x)\Big |_{-1}^4 = \frac{1}{2}\cdot (4^4-8+8-(1-\frac{1}{2} -2))=\\\\= \frac{1}{2}\cdot (256-\frac{3}{2})=128-\frac{3}{4}= 127,25

3)\; \; \int\limits^2_1 ( \frac{1}{x}- \frac{x^2-x}{x} ) \, dx =\int\limits^2_1(\frac{1}{x}-x+1) \, dx =(ln|x|- \frac{x^2}{2}+x)\Big |_1^2=\\\\=ln2-2+2-(ln1- \frac{1}{2}+1)= ln2-\frac{1}{2}
(831k баллов)
0 голосов

Смотри фотографии там решение

(1.6k баллов)