1)запятая не нужна , т.к. это однородные сказуемые и уже есть одиночный союз И , при одиночном союзе И запятая не нужна
2) запятая стоит , т.к. это однородные сказуемые выраженные краткими прилагательными
3)это сложное предложение с двумя грамматическими основами : дверь отворилась , царевна очутилась
4) Тоже сложное : Девица видит , люди живут