ДАЮ 40 баллов, срочно. Найдите х.

Если АА1 - перпендикуляр, то ВА1 - катет против угла 30, и по теореме равен половине гипотенузы, то есть 6. Дальше по теореме Пифагора находим второй катет.
$\sqrt{ {12}^{2} - {6}^{2} } = \sqrt{144 - 36} = \sqrt{108}$
итак,
$aa1 = \sqrt{108}$
Опять применим теорему Пифагора.
$\sqrt{ { \sqrt{108} }^{2} + ( {6 \sqrt{6} )}^{2} } = \sqrt{108 + 216} = 18$
итого,
$x = 18$