В магазине выставлены для продажи n изделий, среди которых k изделий некачественные....

Question

В магазине выставлены для продажи n изделий, среди которых k изделий некачественные. Какова вероятность того, что взятые случайным образом m изделий будут некачественными n=18, k=6, m=3

Answer 1

Вероятность того, что m = 2 изделия, которые вытащили из партии n = 10 изделий, где k = 4 изделия некачественные (качественных 10 - 4 = 6 изделий), окажутся некачественными можно рассчитать по формуле:

Р = С06 * С24 / С210.

Сочетания равны:

С06 = 6! / 0! * (6 - 0)! = 6!/ (0! * 6!) = 1.

С24 = 4! / 2! * (4 - 2)! = 4!/ (2! * 2!) = 6.

С210 = 10! / 2! * (10 - 2)! = 10!/ (2! * 8!) = 45.

Рассчитаем вероятность:

Р = С06 * С24 / С210 = 1 * 6 / 45 = 0,133 = 13,3%.

Ответ: Вероятность равна 0,133 или 13,3%.