∠AOM = 180 - ∠МОС = 180 - 135 = 45° (смежные углы)
∠МОВ = ∠АОМ = 45° (т.к. МО - биссектриса ΔАОВ)
∠АОВ = ∠АОМ + ∠МОВ = 45 + 45 = 90°
Следовательно, ВО - высота ΔАВС.
В равнобедренном треугольнике высота, опущенная к основанию, является также биссектрисой, следовательно
∠АВО = ∠ОВС, что и требовалось доказать.