Винтик и Шпунтик смастерили машину «Тяни-толкай», которая едет вперед ** сиропчике с...

0 голосов
75 просмотров

Винтик и Шпунтик смастерили машину «Тяни-толкай», которая едет вперед на сиропчике с расходом топлива 3л/км, а назад – на апельсиновом соке с расходом топлива 5л/км. Выехав из дома вместе, они вели машину по очереди. Винтик проехал за рулём в обе стороны 12 км. Шпунтик ехал вперед вдвое меньше, чем Винтик, а назад проехал вдвое больше, после чего имевшиеся 75 литров топлива закончились. Сколько километров Винтику и Шпунтику придется возвращаться домой пешком?


Математика (677 баллов) | 75 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Раэберёмся с условием задачи.
------------------------------------------
Винтик: вперёд проехал = х (км)
              назад проехал = (12-х) км
Расход топлива : вперёд = 3х (л) сиропчика
                             назад = 5(12-х) = (60 - 5х)л сока.
------------------------------------------------
Шпунтик : вперёд проехал = х : 2 = 0,5х (км)
                   назад проехал = 2(12- х) = (24 - 2х)км
Расход топлива: вперёд = 3 * 0,5х = 1,5х (л) сиропчика
                            назад = 5(24 - 2х) = (120 - 10х) л сока
--------------------------------
По общему кол-ву топлива составим уравнение:
3х + 60 - 5х + 1,5х + 120 - 10х = 75
- 10,5х = 75 - 60 - 120
   10,5х = 105
          х = 10 (км)  - это Винтик проехал вперёд
12 - 10 = 2 (км) - это Винтик проехал назад
х : 2 = 10 : 2 = 5 (км) - это Шпунтик проехал вперёд
24 - 2х = 24 - 20 = 4 (км) - это Шпунтик проехал назад.
-------------------------------------
А теперь составим схему движения:
 
                         Начало                                 Bинтик
                               I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I
                               0                                       8       10 
       Винтик проехал 10км вперёд, а потом 2 км назад, получается от начала 8 км. Здесь его сменил Шпунтик:
                  Начало                                        Шпунтик
                         I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I
                         0                                       8      +5км         13
Шпунтик проехал 5км вперёд. От начала стало 13 км.
Отсюда Шпунтик проехал назад 4 км.
13 - 4 = 9 км от начала движения закончилось топливо
Ответ: 9 км пройдут пешком до дома (т.е. к началу)


(550k баллов)