В городе лжецов и рыцарей (рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут) 366 жителей,...

Question

В городе лжецов и рыцарей (рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут) 366
жителей, все родились в разные дни високосного года. Все жители города ответили на
два вопроса. На вопрос «Вы родились в феврале?» утвердительно ответили 100 чело-
век, а на вопрос «Вы родились 30-го числа?» утвердительно ответили 60 человек.
Сколько рыцарей родилось в феврале?

Answer 1

1 вопрос:
В феврале високосного года 29 дней.
Пусть х - число рыцарей, которые родились в феврале.
х - не больше 29, значит лжецов, родившихся в феврале 29-х, а родившихся в другие месяцы 100-х.
Всего лжецов: 129-2х, т.е. от 71 до 129.
2 вопрос:
В году есть 11 30-ых чисел.
Пусть х - число рыцарей, которые родились 30 числа.
х - не больше 11, значит лжецов, родившихся 30 числа 11-х,
а лжецов, родившихся в другие дни 60-х.
Всего лжецов: 71-2х - от 49 до 71 чел.
Мы имеем лжецов: от 49 до 71, и от 71 до 129, значит:
лжецов - 71 человек,
рыцарей, родившихся в феврале, - 29 человек.