3^(2х+1)+8•3^х -3≥0 Помогите, очень надо

Question

3^(2х+1)+8•3^х -3≥0
Помогите, очень надо

Answer 1

3*3^(2x)+8*3^x-3≥0. Положим 3^x=t, t>0, тогда
3t²+8t-3≥0,     3(t+3)(t-1/3)≥0.
Поскольку t>0, то t+3>3, отсюда t-1/3≥0, т.е.3^x≥1/3, 3^x≥3^(-1),x≥-1, х∈[-1;+∞)