****так выглядит условие****
1/d1+1/f1=1/F - линза на расстоянии d1 от предмета
1/d2+1/f2=1/F - линза на расстоянии d2 от предмета
d1+f1=h - в обоих случаях расстояние от пола до лампы неизменно
d2+f2=h
f1/f2=k - изображения в обоих случаях отличаются друг от друга в к раз
k=9
h=2,4 м
*******а дальше математика*******
d1=h-f1
d2=h-f2
f1=k*f2
1/d1+1/f1=1/(h-f1)+1/f1=1/(h-k*f2)+1/(k*f2)=1/F
1/d2+1/f2=1/(h-f2)+1/f2=1/F
*************************
1/(h-k*f2)+1/(k*f2)=(h-k*f2+k*f2)/((h-k*f2)*(k*f2))=1/F
1/(h-f2)+1/f2=(h-f2+f2)/((h-f2)*(f2))=1/F
*************************
h/((h-k*f2)*(k*f2))=1/F
h/((h-f2)*(f2))=1/F
*************************
h/((h-k*f2)*(k*f2))=h/((h-f2)*(f2))
h/((h-f2)*(f2))=1/F
*************************
(h-k*f2)*k=h-f2
F=(h-f2)*f2/h
*************************
h*k-h=k^2*f2-f2
F=(h-f2)*f2/h
*************************
f2=h*(k-1)/(k^2-1)=h/(k+1)
F=(h-f2)*f2/h=(h-h/(k+1))*(h/(k+1))/h=h*k/(k+1)^2=2,4*9/(9+1)^2 м =
0,216 м = 21,6 см = 216 мм