Примеры задач на вычисление расстояния от точки до плоскости
Пример 1. Найти расстояние между плоскостью 2x + 4y - 4z - 6 = 0 и точкой M(0, 3, 6).
Решение. Подставим в формулу коэффициенты плоскости и координаты точки
d = |2·0 + 4·3 + (-4)·6 - 6| = |0 + 12 - 24 - 6| = |- 18| = 3
√4 + 16 + 16√366
Ответ: расстояние от точки до плоскости равно 3.