X+y=5 x^2+y^2=17. Решение

$\left \{ {{x+y=5} \atop { x^{2} + y^{2} =17}} \right.$

Из первого уравнения
$x+y=5 \\ \\ y = 5-x$

Из второго
$x^{2} + (5-x)^{2} =17 \\ \\ x^{2} + 25 - 10x + x^{2} =17 \\ \\ 2x^{2} - 10x + 8 =0$
Корни уравнения
$x_1 = 1 \ ; \ x_2 = 4$

Тогда
$y_1 = 5-1 = 4 \\ \\ y_2 = 5-4 = 1$

Ответ:
$x_1 = 1 \ ; \ y_1 = 4$
$x_2 = 4 \ ; \ y_2 = 1$