Объем куба равен 20. Найдите объем треугольной призмы, отсеченной от него плоскостью,...

0 голосов
65 просмотров

Объем куба равен 20. Найдите объем треугольной призмы, отсеченной от него плоскостью, проходящей через середины двух ребер, выходящих из одной вершины и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.


Геометрия (12 баллов) | 65 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Высота такой призмы равна ребру куба, а в основании лежит прямоугольный треугольник с катетами в половину ребра. Если принять какую-то грань куба за основание, разрезать этот квадрат на 4 равные части "средними линиями", а затем один из маленьких квадратов - диагональю разделить пополам, то как раз получится такой треугольник. Поэтому объем призмы составляет 1/8 объема куба, и равен 2,5

(47 баллов)