1. Чтобы найти угол при вершине такого треугольника, поделим 360° на 10. Сумма углов правильного n-угольника 180°(n - 2). Найдём сумму углов правильного десятиугольника: 180°(10 - 2) = 180° · 8 = 1440°. Теперь учтём, что у правильного многоугольника все углы равны.
2. нарисуйте шестиугольник и впишите в него окружность. соединим концы одной стороны с центром окружности получится треугольник с равными сторонами (так как радиус описанной окружности около правильного шестиугольника равен его стороне). из равностороннего треугольника найдем высоту (она же радиус вписанной окружности) опустим высоту получим прямоугольный треугольник: по теореме пифагора получим: 100 - 25 = корень из 75, S = ПИr(квадрат) подставляем и получаем = 75*ПИ