Иррациональные числа - это бесконечная непериодическая дробь (т.е. число, которое не может быть представлено в виде дроби).
Действительные числа - это любое положительное, отрицательное число или нуль.
Целые числа - это числа из множества {0,1,-1,2,-2,…}
Натуральные числа - это числа, которые используются при счете: 1, 2, 3, 4,…
Рациональные числа - это числа, которые можно представить в виде обыкновенной дроби.