В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса ВD найдите углы...

Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса ВD найдите углы DBA и ВDA если угол CBA =110°

Answer 1

Так как треугольник равнобедренный тогда ∠A=∠C.Отсюда они равны:
Пусть ∠A=∠C=х.Тогда 110°+2x=180⇒2x=70⇒x=35.∠A=∠C=35°.Так как BD-биссектриса,тогда ∠DBC=∠ABD⇒110/2=55°.
Найдем угол ВDA:180-(55+35)=90°.Это можно было обьяснить тем,что бисектриса/медиана проведенная к основе треугольника есть высотой.
Ответ: ∠DBA=55°,∠BDA=90°.

Answer 2

BD - биссектриса, то
 ∠ABD = ∠DBC.
∠ABD = 1/2 ∠ABC = 110/2 = 55°
∠BDA = 90°, → BD⊥AC (в р/б треугольнике биссектриса является высотой)