Помогите решить пожалуйста:нужно решение и ответ. 1) Какой минимальный объём памяти (в...

Question

Помогите решить пожалуйста:нужно решение и ответ.
1) Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 512x512 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
2) Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В и Г, решили использовать неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать двоичную последовательность, появляющуюся на приёмной стороне канала связи. Для букв А, Б, В используются такие кодовые слова: А — 000, Б — 1, В — 011. Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Г, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
3)

---

Answer 1

Все задачи однотипные, нужно знать понятия глубины цвета и как расчитывается объём для растрового изображения. 1.всего пикселей 128*128= 2^14(2 в 14-ой степени) так как 32 цвет, то  один символ кодируется 5 битами (log2(32), если бы было 33 цвета то уже бы потребовалось 6 бит, так как 5 бы не хватило). Нам нужно в килобайтах значит нужно разделить на 2^13 (т.к. в 1 кбайте 2^13 бит) (2^14*5)/2^13=10 кбайт 2) (64*128*7)/2^13=(2^13*7)/2^13=7 кбайт 3)(64*256*8)/2^13= 2^17/2^13=2^4=16 кбайт 4)(32*1024*7)/2^13=(2^15*7)/2^13=4*7=28 кбайт 5)(1024*512*6)/2^13=(2^19*6)/2^13=64*6=384 кбайт 6)(512*256*5)/2^13=(2^17*5)/2^13=16*5=80 кбайт 7)(512*128*4)/2^13=2^18/2^13=2^5=32 кбайт 8)(256*128*3)/2^13=(2^15*3)/2^13=4*3=12 кбайт 9)(128*128*8)/2^13=2^17/2^13=2^4=16 кбайт 10)(24*2^13)/(128*256)=2^16*6/2^15=2*3=6 бит, значит 64 цвета 11)(10*2^13)/(128*128)=2^14*5/2^14=5 бит, значит 32 цвета 12)(7*2^13)/(64*128)=(7*2^13)/2^13=7 бит, значит 128 цветов 13)(16*2^13)/(64*256)=2^17/2^14=2^3=8 бит, значит 256 цветов 14)(28*2^13)/(32*1024)=7*2^15/2^15=7 бит, значит 128 цветов 15)(384*2^13)/(1024*512)=(3*2^20)/2^19=3*2=6 бит, значит 64 цвета 16)(80*2^13)/(512*256)=(5*2^17)/2^17=5 бит, значит 32 цвета 17)(32*2^13)/(512*128)=2^18/2^16=2^2=4 бита, значит 16 цветов 18)(12*2^13)/(256*128)=(3*2^15)/2^15=3 бита, значит 9 цветов 19)(16*2^13)/(128*128)=2^17/2^14=2^3=8 бит, значит 256 цветов (Каждый раз возводим в квадрат кол-во бит))