X²-|5x-9| ≤ 5x
x²-5|x-1,8| ≤ 5x
--------------------------1,8---------------------
1) x≤1,8 x²+(5x-9) ≤ 5x
x²+5x-9-5x ≤ 0
x²-9 ≤ 0 + - +
(x-3)(x+3)≤ 0 ________-3___________3______
x∈[-3;3]
учитываем, что х≤1,8, получаем что х∈[-3;1,8]
2) x>1,8 x²-(5x-9) ≤ 5x
x²-5x+9-5x ≤ 0
x²-10x+9 ≤ 0
(x₁*x₂ =9 и x₁+x₂=10) => x₁=1; x₂=9
(x-1)(x-9) ≤ 0
+ - +
-------------- 1----------------9---------------
x∈[1; 9]
Учитывая. что х>1,8, получаем что х∈(1,8; 9]
Ответом в неравенстве будет объединение полученных промежутков,
т.е. отрезок [-3;9]
Находим длину полученного отрезка:
L = | 9-(-3)|= |9+3|= |12| = 12
Ответ: 12