Докажите справедливость следующих формул сокращенного...

Question

Докажите справедливость следующих формул сокращенного умножения
1)(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
2)a^4-b^4=(a-b)(a^3+a^2b+ab^2+b^3)

Answer 1

1) (а+в+с)^2=(а+в+с)(а+в+с)=а^2+ab+ac+ab+b^2+bc+ac+bc+c^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
2)a^4-b^4=(а^2)^2-(b^2)^2=(a^2-b^2)(a^2+b^2)=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)= (a-b)(a^3+a^2b+ab^2+b^3)