** основании АС равнобедренного треугольника АВС отметили точки DE так, что AD=СЕ точка D...

Question

На основании АС равнобедренного треугольника АВС отметили точки DE так, что AD=СЕ точка D лежит между точками А и Е. Докажите, что угол ABD= CBE

Answer 1

ΔАВС  равнобедренный, АВ=ВС , АД=СЕ.
Точки на стороне АС расположены так:  А , Д , Е , С .
ΔАВД=ΔСВЕ  , так как  АД=СЕ и  АВ=ВС (по условию) , ∠ВАД=∠ВСЕ (как углы при основании равнобедренного треугольника).
Значит соответствующие углы треугольников равны  ⇒
∠АВД=∠СВЕ