Помогите как решить не знаю

Question

Дан 1 ответ

xtoto_zn · Answer 1 · 2018-05-18T13:24:07+0000

А Вам бы разобрать теорему Виета!!!!!!!!!!!

Если есть квадратное уравнение вида:
$x^2+px+q=0$

для которого выполняется условие:
$D=p^2-4*1*q=p^2-4q \geq 0$ - условие на дискриминант, на существование решений у указанного выше квадратного уравнения,

то выполняется следующее:
$\left \{ {{x_1+x_2=-p} \atop {x_1*x_2=q}} \right.$ ,

где $x_1,\ x_2$ - решения указанного выше квадратного уравнения

По сути, это и есть теорема Виета.
------------------------------------------
Используем же её!

1) $x^2+px-35=0\\ x^2+px+(-35)=0\\ \left \{ {{x_1+x_2=-p} \atop {x_1*x_2=-35}} \right.; \left \{ {{7+x_2=-p} \atop {7*x_2=-35}} \right.; \left \{ {{7+(-5)=-p} \atop {x_2=-5}} \right.; \left \{ {{p=-2} \atop {x_2=-5}} \right.$

Осталось проверить, условие существования корней (до этого мы лишь предполагали, что они существуют, что дискриминант нашего квадратного уравнения не отрицателен):
$D=p^2-4*1*(-35)\ \textgreater \ 0$

Итого все ОК
Наше уравнение:
$x^2+(-2)x-35=0\\ x^2-2x-35=0\\$

И его решения: $7$ и $-5$
----------------------------------
$x^2-13x+q=0\\ x^2+(-13)x+q=0\\ \left \{ {{x_1+x_2=-(-13)} \atop {x_1*x_2=q}} \right.; \left \{ {{12.5+x_2=13} \atop {12.5x_2=q}} \right.; \left \{ {{x_2=0.5} \atop {q=12.5*0.5}} \right.; \left \{ {{x_2=0.5} \atop {q=6.25}} \right.$

Осталось проверить, условие существования корней (до этого мы лишь предполагали, что они существуют, что дискриминант нашего квадратного уравнения не отрицателен):
$D=(-13)^2-4*1*6.25\ \textgreater \ 0$

Итого все ОК
Наше уравнение:
$x^2-13x+q=0\\ x^2-13x+6.25=0\\$

И его решения: $0.5$ и $12.5$