Дано: sin альфа =-0,6; 3pi/2 <альфа<2pi. Найти tg(pi/2+альфа)+ctg(pi-альфа)

$sin \alpha =-0,6\\ \frac{3 \pi }{2}\ \textless \ \alpha \ \textless \ 2 \pi$
Данный угол находится в 4 четверти, а в четвертой четверти cosα>0, tgα<0, ctgα<0.<br>Далее воспользуемся формулами приведения:
$tg( \frac \pi2+ \alpha )+ctg( \pi - \alpha )=-ctg \alpha -ctg \alpha =-2ctg \alpha$
Когда Вам дают π/2 или же 3π/2, то tgα меняется на ctgα, ctgα меняется на tgα.
Остается только найти значение ctgα. Мы можем найти ctgα по тождеству: $ctg \alpha = \frac{cos \alpha }{sin \alpha }$ . Но мы не знаем, чему равен соsα. Найдем соsα по тождеству: $cos \alpha =\sqrt{1-sin^2 \alpha }$ . Тут cosα>0, потому что это угол 4 четверти. Найдем значение соsα:
$cos \alpha =\sqrt{1-sin^2 \alpha }= \sqrt{1-(-0,6)^2}= \sqrt{1-0,36}= \sqrt{0,64}=0,8$
Далее подставим соsα, чтобы найти ctgα:
$-2ctg \alpha =-2* \frac{cos \alpha }{sin \alpha }=-2* \frac{0,8}{-0,6}= \frac{1,6}{0,6}= \frac{16}{6}= \frac83=2 \frac23\\OTBET: -2ctg \alpha =2 \frac23$
УДАЧИ ВАМ ВО ВСЁМ)))!