1. В современной художественной литературе часто используют различные научные факты, которые приводятся с ошибками и неточностями. Так , в одном популярном рассказе приводятся рассуждения , согласно которым главный герой обнаружил планетную систему у звезды Проксимы Центавра. При этом он смог увидеть ее с помощью телескопа в виде тонкого серпа. Подтвердите или опровергните слова главного героя. Мог ли он наблюдать планету в виде серпа в другой планетной системе? Покажите геометрически , при каких условиях можно наблюдать планету в виде серпа, и назовите планеты , которые могут быть обнаружены визуально невооруженным глазом или с помощью телескопа.
2. Какова масса Юпитера , если расстояние первого спутника Ио от Юпитера составляет 422 тыс.км, время его обращения вокруг гиганта составляет 1,77 сут ? При решении примите расстояние от Луны до Земли 384 тыс.км , а сидерический период Луны относительно Земли 27,32 сут.
3. День весеннего равноденствия – 21 марта , день осеннего равноденствия – 23 сентября. Чему равны временные промежутки при переходе «весна-лето-осень» и «осень- зима-весна» между этими днями? Объясните на основе известных вам законов выявленную особенность.
4. Как изменяется расстояние до Луны при ее движении по эллиптической орбите вокруг земли , если считать , что горизонтальный параллакс Луны колеблется от 60,3, ( в перигее) до 54,1 ( в апогее) ?
5. Вычислите угловой диаметр Солнца, видимый с Венеры , при расстоянии между ними 108 млн км и радиусе Солнца, равном 695,5 тыс.км.
6. В «Школьном астрономическом календаре» гелиоцентрические долготы представлены в трех таблицах :для Меркурия, Венеры, Земли – через 10 сут., для Марса, Юпитера и Сатурна – через 20 сут., для остальных планет - через нефиксированные интервалы времени. На основании каких законов и закономерностей можно объяснить необходимость разделения планет на данные группы?
7. Синодический период планеты Солнечной системы 500 сут. Определите большую полуось ее орбиты и звездный период обращения. Рассмотрите все возможные варианты.