помогите пожалуйста, я зависла на этом моменте

$\lim_{x \to 0} \frac{cosx-2cos^2x+1}{(2cos^2x-1)*x^2} = \lim_{x \to 0} \frac{cosx-2cos^2x+1}{(cos^2x-sin^2x)*x^2} =\\= \lim_{x \to 0} \frac{cosx-2cos^2x+1}{cos2x*x^2} = \lim_{x \to 0} \frac{-sinx+2sinxcosx}{2xcos2x-2sin2x*x^2} =\\ =\lim_{x \to 0} \frac{sinx(2cosx-1)}{2x(cos2x-x*sin2x)}= \lim_{x \to 0} \frac{sinx}{2x} =\lim_{x \to 0} \frac{x}{2x} = \frac{1}{2}$

Ответ: 0,5

помогите пожалуйста, я зависла ** этом моменте