Александр Радищев был первенцем в семье Николая Афанасьевича Радищева (1728—1806), сына стародубского полковника и крупного землевладельца Афанасия Прокопьевича.
Детство провёл в отцовском имении в сельце Немцово Боровского уезда Калужской губернии. В первоначальном обучении Радищева принимал, по-видимому, непосредственное участие его отец.Как было принято в то время, русской грамоте ребёнка учили по часослову и псалтырю. К его шести годам к нему был приставлен учитель французского, но выбор оказался неудачным: учитель, как потом узнали, был беглый солдат. Вскоре после открытия Московского университета, около1756 года, отец повёз Александра в Москву, в дом дяди по матери . Здесь Радищев был поручен заботам очень хорошего француза-гувернёра, бывшего советника руанскогопарламента, бежавшего от преследований правительства Людовика XV. Дети Аргамаковых имели возможность заниматься на дому с профессорами и преподавателями университетской гимназии, поэтому нельзя исключить, что Александр Радищев готовился здесь под их руководством и прошёл, хотя бы отчасти, программу гимназического курса.
За время, проведенное в Германии, в Липецком университете где его обучали праву,Радищев колоссально расширил свой кругозор. Помимо основательной научной школы, он воспринял идеи передовых французских просветителей, труды которых в огромной степени подготовили почву для разразившейся через двадцать лет буржуазной революции.
Из товарищей Радищева особенно замечателен Фёдор Ушаков по тому большому влиянию, какое он оказал на Радищева, написавшего его «Житие» и напечатавшего некоторые из сочинений Ушакова. Ушаков был человек более опытный и зрелый, нежели другие его сотоварищи, которые и признали сразу его авторитет. Он служил для других студентов примером, руководил их чтением, внушал им твёрдые нравственные убеждения. Здоровье Ушакова было расстроено ещё до поездки за границу, а в Лейпциге он ещё испортил его, отчасти плохим питанием, отчасти чрезмерными занятиями, и захворал. Когда доктор объявил ему, что «завтра он жизни уже не будет причастен», он твёрдо встретил смертный приговор. Он простился с своими друзьями, потом, призвав к себе одного Радищева, передал в его распоряжение все свои бумаги и сказал ему: «помни, что нужно в жизни иметь правила, дабы быть блаженным». Последние слова Ушакова «неизгладимой чертой ознаменовались на памяти» Радищева.
Основы мировоззрения Радищева были заложены в самый ранний период его деятельности. Возвратясь в 1771 году в Петербург, он спустя пару месяцев прислал в редакцию журнала «Живописец» отрывок из своей будущей книги «Путешествие из Петербурга в Москву», где тот и был анонимно напечатан. Через два года был издан перевод Радищева книги Мабли «Размышления о греческой истории». К этому периоду относятся и другие работы писателя, такие как «Офицерские упражнения» и «Дневник одной недели».
Представление о том, что Радищев — не писатель, а общественный деятель, отличавшийся поразительными душевными качествами, стало складываться сразу после его смерти и, по сути, определило его дальнейшую посмертную судьбу.
«Философские воззрения Радищева несут на себе следы влияния различных направлений европейской мысли его времени. Он руководствовался принципом реальности и материальности (телесности) мира, утверждая, что „бытие вещей независимо от силы познания о них и существует по себе“. Согласно его гносеологическим воззрениям, „основанием всего естественного познания является опыт“. При этом чувственный опыт, будучи главным источником познания, находится в единстве с „опытом разумным“. В мире, в котором нет ничего „опричь телесности“, своё место занимает и человек, существо столь же телесное, как и вся природа. У человека особая роль, он, по Радищеву, представляет собой высшее проявление телесности, но в то же время неразрывно связан с животным и растительным миром. „Мы не унижаем человека, — утверждал Радищев, — находя сходственности в его сложении с другими тварями, показуя, что он в существенности следует одинаковым с ним законам. И как иначе-то быть может? Не веществен ли он?“