Вычислить интеграл :

A)
$\int\limits^9_1 { \frac{1}{\sqrt{x}} } \, dx =\int\limits^9_1 { \frac{1}{x^{ \frac{1}{2} } } \, dx =\int\limits^9_1 {x^{- \frac{1}{2} }} \, dx =( \frac{x^{ \frac{1}{2} }}{ \frac{1}{2} } )\int\limits^9_1 = (\frac{\sqrt{x}}{ \frac{1}{2}} )\int\limits^9_1 =2\sqrt{x}\int\limits^9_1 =6-2=4$
b)
$\int\limits^{ \frac{\pi}{2} }_{ \frac{\pi}{4} } {cosx} \, dx= sinx \int\limits^{ \frac{\pi}{2} }_{ \frac{\pi}{4} }=sin(\frac{\pi}{2})-sin(\frac{\pi}{4})=1- \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{2-\sqrt{2}}{2}$