Найдите разность а^3-b^3, если a-b=5 и ab=1

Question

Найдите разность а^3-b^3, если a-b=5 и ab=1

Answer 1

A³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)
(a - b)² = 25
a² - 2ab + b² = 25
a² + b² = 25 + 2ab = 25 + 2 * 1 = 27
a³ - b³ = 5 *(27 + 1) = 5 * 28 = 140