Помогите пожалуйста!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Question

Помогите пожалуйста!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

---

Answer 1

Task/26406750
-------------------
Log₂ (2ˣ  -1) *Log₂ 2(2ˣ  -1) /(-1) > - 2 ;
Log₂ (2ˣ  -1) *Log₂ 2(2ˣ  -1) < 2 ;
Log₂ (2ˣ  -1) *(Log₂ (2ˣ  -1) +1 ) < 2 ;  замена: t = Log₂ (2ˣ  -1)
t² +t -2 < 0 ;
(t +2)(t -1) <0 ⇒  -2 < t  <1;<br>- 2  < Log₂ (2ˣ  -1) < 1 ;    
2⁻² < 2ˣ  -1 < 2¹ ;      * * * 2 >1* * * 
1/4 +1 <  2ˣ <  2 +1  ;<br>5/4 < 2ˣ < 3 ;                
Log₂ 5/4 1* * * 

ответ : x ∈ (  Log₂ 5/4 ;  Log₂ 3) .

Answer 2

㏒₂(2ˣ-1)* ㏒₁/₂(2ˣ⁺¹- 2) >-2    

㏒₂(2ˣ-1)*(-1* ㏒₂(2*(2ˣ -1) > -2

㏒₂(2ˣ-1)*(-1*( ㏒₂2 +㏒₂(2ˣ -1) > -2

㏒₂(2ˣ-1)*(-㏒₂2 - ㏒₂(2ˣ -1) > -2         ОДЗ 2ˣ-1>0  2ˣ>1 x>0

㏒₂(2ˣ-1)*( -1  - ㏒₂(2ˣ -1) > -2   замена  ㏒₂(2ˣ-1)=а

а*(-1-а) > -2

-а-а²> -2

а²+а-2<0<br>
D=1+8=9

a=(-1+3)/2=1  ㏒₂(2ˣ-1)=1  (2ˣ-1)=2  2ˣ =3         x=㏒₂ 3

a=(-1-3)/2=-2 ㏒₂(2ˣ-1)=-2   (2ˣ-1)=1/4  2ˣ=5/4   x=㏒₂5/4

      +               -                  +
-------㏒₂5/4---------- ㏒₂ 3-----------

x∈(㏒₂5/4 ; ㏒₂ 3)