Помогите пожалуйста!!!!!!!!!!!

Решите задачу:

$log_2(2^{x}-1)\cdot log_\frac{1}{2}}(2^{x+1}-2)\ \textgreater \ -2\; ,\; \; ODZ:\; \left \{ {{2^{x}-1\ \textgreater \ 0} \atop {2^{x+1}-2\ \textgreater \ 0}} \right.;x\ \textgreater \ 0$

$log_2(2^{x}-1)\cdot (-log_2(2^{x}\cdot 2-2))\ \textgreater \ -2\\\\-log_2(2^{x}-1)\cdot log_2(2\cdot (2^{x}-1))\ \textgreater \ -2\\\\log_2(2^{x}-1)\cdot (1+log_2(2^{x}-1))\ \textless \ 2\\\\t=log_2(2^{x}-1)\ \textgreater \ 0\; \; ,\; \; t\cdot (1+t)\ \textless \ 2\\\\ t^2+t-2\ \textless \ 0\; \; ,\; \; t_1=-2,\; t_2=1\\\\+++(-2)---(1)+++\qquad -2\ \textless \ t\ \textless \ 1\\\\log_2(2^{x}-1)\ \textgreater \ -2\; ,\; \; 2^{x}-1\ \textgreater \ 2^{-2}\; ,\; 2^{x}\ \textgreater \ \frac{5}{4}\; ,\; \; x\ \textgreater \ log_2\frac{5}{4}\; ,\; x\ \textgreater \ log_25-2\\\\log_2(2^{x}-1)\ \textless \ 1\; ,\; \; 2^{x}-1\ \textless \ 2\; ,\; \; 2^{x}\ \textless \ 3\; ,\; \; x\ \textless \ log_23\\\\x\in (\, log_25-2\; ;\; log_23\, )$