ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ХОТЬ ЧТО НИБУДЬ!!!!!!!!!!!!!

0 голосов
40 просмотров

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ХОТЬ ЧТО НИБУДЬ!!!!!!!!!!!!!


image
image

Алгебра (29 баллов) | 40 просмотров
0

Много заданий. Надо выбрать, что решать.

0

любое

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\; \; y=e^{x^2}\cdot ctg^2(3x+2)\\\\y'=2x\cdot e^{x^2}\cdot ctg^2(3x+2)+e^{x^2}\cdot 2ctg(3x+2)\cdot \frac{-1}{sin^2(3x+2)} \cdot 3\\\\2)\; \; \; y= \frac{log_23x}{cos^3(x+3)} \\\\y'= \frac{\frac{1}{3x\cdot ln2}\cdot 3\cdot cos^3(x+3)-log_23x\cdot 3cos^2(x+3)\cdot (-sin(x+3))}{cos^6(x+3)} =\\\\= \frac{\frac{1}{x\cdot ln2}\cdot cos(x+3)+3\cdot log_23x\cdot sin(x+3)}{cos^4(x+3)}

3)\; \; z=e^{\frac{x}{2}}\cdot (6x+y^2)\\\\z'_{x}=e^{\frac{x}{2}}\cdot \frac{1}{2}\cdot (6x+y^2)+e^{\frac{x}{2}}\cdot 6=e^{\frac{x}{2}} \cdot (3x+\frac{y^2}{2}+6)\\\\z'_{y}=e^{\frac{x}{2}}\cdot 2y\\\\1)\; \; y=5^{x^2}\cdot tg(6x+3)\\\\y'=5^{x^2}\cdot ln5\cdot 2x\cdot tg(6x+3)+5^{x^2}\cdot \frac{1}{cos^2(6x+3)} \cdot 6\\\\2)\; \; y= \frac{cos^2(6x+2)}{e^{x^2+2x}} \\\\y'= \frac{2cos(6x+2)\cdot (-sin(6x+2))\cdot 6\cdot e^{x^2+2x}-cos^2(6x+2)\cdot e^{x^2+2x}\cdot (2x+2)}{e^{2(x^2+2x)}} =

= \frac{-6sin(12x+4)-(2x+2)\cdot cos^2(6x+2)}{e^{x^2+2x}} \\\\3)\; \; z=cos(x^2+ \sqrt{y} )\\\\z'_{x}=-sin(x^2+\sqrt{y})\cdot 2x\\\\z'_{y}=-sin(x^2+\sqrt{y})\cdot \frac{1}{2\sqrt{y}}
(834k баллов)