НенавидЕвший ложь учитель. Около строящЕйся купальни. ПОЯЕМУ БУКВА Е???
Ненавидевшей - ненавидЕть(исключение). строящейся - что делающЕй?
Ненавид-Е-вш-ий - прич. Перед суффиксом -ВШ- пишется та же буква, что и перед -ТЬ глагола неопределённой формы, от которого образовалось причастие. также строящейся