Найти производные, пожалуйста! ** фото

0 голосов
36 просмотров

Найти производные, пожалуйста! на фото


image

Математика (137 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
y= \frac{1}{ \sqrt[3]{x^2} } - \frac{2}{x^3} + \sqrt{7} \cdot x\\
y' = (\frac{1}{ \sqrt[3]{x^2} } - \frac{2}{x^3} + \sqrt{7} \cdot x)' = (\frac{1}{ \sqrt[3]{x^2} })' -( \frac{2}{x^3})' + (\sqrt{7} \cdot x)' = \\
=(x^{- \frac{2}{3} })'-(2x^{-3})'+ \sqrt{7} = - \frac{2}{3}x^{- \frac{2}{3}-1} -2\cdot(-3)x^{-3-1}+ \sqrt{7} =\\
= - \frac{2}{3}x^{- \frac{5}{3}} +6x^{-4}+ \sqrt{7} =- \frac{2}{3x^{\frac{5}{3}} }+ \frac{6}{x^4} + \sqrt{7} =- \frac{2}{3 \sqrt[3]{x^5} }+ \frac{6}{x^4} + \sqrt{7}
==============================
y=-10\cdot arctgx+7\cdot e^x\\
y'=(-10\cdot arctgx+7\cdot e^x)'=(-10\cdot arctgx)'+(7\cdot e^x)'=\\
=- \frac{10}{1+x^2} +7\cdot e^x
(39.4k баллов)