Решите уравнение,используя введение новой переменной a) (x^2-7)^2-4(x^2-7)-45=0 б)...

0 голосов
112 просмотров

Решите уравнение,используя введение новой переменной
a) (x^2-7)^2-4(x^2-7)-45=0
б) (x^2-2x+3) (x^2-2x+4)=6


Алгебра (26 баллов) | 112 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Только б т. к. там кто уже скинул а)
б)
(x^2-2x+3)(x^2-2x+4)=6 \\ x^4-2x^3+4x^2-2x^3+4x^2-8x+3x^2-6x+12=6 \\ x^4-4x^3+11x^2-14x+12=6 \\ x^4-4x^3+11x^2-14x+12-6=0 \\ x^4-x^3-3x^3+3x^2+8x^2-8x-6x-6=0 \\ x^3*(x-1)-3x^2*(x-1)+8x*(x-1)-6*(x-1) \\ (x-1)*(x^3-3x^2+8x-6)=0 \\ (x-1)*(x^3-x^2-2x^2+2x+6x-6)=0 \\ (x-1)*(x^2*(x-1)-2x*(x-1)+6*(x-1))=0 \\ (x-1)*(x-1)*(x^2-2x+6)=0 \\ (x-1)^2*(x^2-2x+6)=0 \\ \\ (x-1)^2=0 \\ x-1=0 \\ x_1=0 \\ x_2=1 \\ \\ x^2-2x+6=0 \\ D=4-4*6=4-24=-20 D не может быть отрицательным
ответ х=1

(4.3k баллов)