Пусть x¹/³=t ⇒
(t⁴-1)/(t²-1)-(t²-1)/(t+1)=4
1. (t⁴-1)/(t²-1)=(t²-1)(t²+1)/(t²-1)=t²+1 при t²-1≠0 (t-1)(t+1)≠0 t≠+/-1.
2) (t²-1)/(t+1)=(t-1)(t+1)/(t+1)=t-1 при t+1≠0 t≠-1
3) t²+1-(t-1)=4
t²+1-t+1-4=0
t²-t-2=0 D=9
t₁=2 ⇒ x¹/³=2 (x¹/³)³=2³ x=8.
t₂=-1 ∉.
Ответ: x=8.