Имеется две кучки по 10 камней. Двое поочерёдно берут либо 1 либо 2 камня из одной кучки,...

0 голосов
88 просмотров

Имеется две кучки по 10 камней. Двое поочерёдно берут либо 1 либо 2 камня из одной кучки, либо 1 или 2 камня из другой, либо по 1 камню из каждой кучки. Выигрывает тот, кто заберёт последний камень.


Математика (59 баллов) | 88 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Второй может обеспечить себе выигрыш, делая каждый раз такой ход, чтобы в одной из кучек оставалось на 1 камень больше, чем в другой.
В конце положение сводится к тому, что в одной кучке 1 камень, а во второй 2. Теперь первый вынужден забрать все камни из одной из кучек и второй выигрывает.

Конечно, второй может выиграть и раньше, если первый на любом ходу заберет все камни из какой-то кучки.

(82 баллов)