Бегать без шапки( бегать без чего?) или (нет чего?) нет шапки. ШАПКИ (РП.)
Мчались по улице. Мчались (по чему?) по улице. Или если задать вопрос с подсказкой( ДАМ ЧЕМУ?) УЛИЦЕ. ЗНАЧИТ, УЛИЦЕ СТОИТ В (ДП)
Варить обед. Варить (что?) обед . или есть (что?) Обед. Обед (ИП).
Пролетел на речкой. Пролетел (над чем?) Над речкой . или ГОРЖУСЬ ЧЕМ? РЕЧКОЙ . РЕЧКОЙ (ТП)