Укажите область определения функции y=√3x-|x-1|

Question 1

Question 2

y=√3x-|x-1| Непонятно, что стоит под корнем: все или только 3х

Если только 3x под корнем
$y= \sqrt{3x}-|x-1|$
3x ≥ 0 x ≥ 0 x ∈ [0; +∞)

Если под корнем все
$y= \sqrt{3x-|x-1|}$
$3x-|x-1| \geq 0 \\ \left \{ {{x - 1 \geq 0} \atop {3x - (x-1) \geq 0}} \right.$ или    $\left \{ {{x - 1 \ \textless \ 0} \atop {3x -[- (x-1)] \geq 0}} \right.$
$\left \{ {{x \geq 1} \atop {2x +1 \geq 0}} \right.$    или    $\left \{ {{x \ \textless \ 1} \atop {4x -1 \geq 0}} \right.$
$\left \{ {{x \geq 1} \atop {x \geq -\frac{1}{2} }} \right.$       $\left \{ {{x \ \textless \ 1} \atop {x \geq \frac{1}{4} }} \right.$
x∈[1; +∞) x ∈ [1/4; 1)
Объединить интервалы
Ответ: x∈[ $\frac{1}{4}$ ; +∞)

xERISx_zn · Answer 1 · 2018-05-18T11:09:35+0000

y=√3x-|x-1| Непонятно, что стоит под корнем: все или только 3х

Если только 3x под корнем
$y= \sqrt{3x}-|x-1|$
3x ≥ 0 x ≥ 0 x ∈ [0; +∞)

Если под корнем все
$y= \sqrt{3x-|x-1|}$
$3x-|x-1| \geq 0 \\ \left \{ {{x - 1 \geq 0} \atop {3x - (x-1) \geq 0}} \right.$ или    $\left \{ {{x - 1 \ \textless \ 0} \atop {3x -[- (x-1)] \geq 0}} \right.$
$\left \{ {{x \geq 1} \atop {2x +1 \geq 0}} \right.$    или    $\left \{ {{x \ \textless \ 1} \atop {4x -1 \geq 0}} \right.$
$\left \{ {{x \geq 1} \atop {x \geq -\frac{1}{2} }} \right.$       $\left \{ {{x \ \textless \ 1} \atop {x \geq \frac{1}{4} }} \right.$
x∈[1; +∞) x ∈ [1/4; 1)
Объединить интервалы
Ответ: x∈[ $\frac{1}{4}$ ; +∞)