При деление пятизначного числа 45x8y ** 5 в остатке получается 3. Найдите x*y,если это...

Question

При деление пятизначного числа 45x8y на 5 в остатке получается 3. Найдите x*y,если это число нацело делится на 18.

Answer 1

Сли число делится нацело на 18 тогда оно является четным (так как делится на 2)
из того что при делении на 5 в остатке 3 ===> получаем у=8
рассмотрим х88
На 9 делятся те натуральные числа, сумма цифр которых кратна 9
следовательно х=2

Answer 2

А)
(40000+5000+100х + 80 + у) /5 = А+3, А - целое
то есть у/5 = либо 3, либо 8
(40000+5000+100х + 80 + у) /18 = В; В - целое
45000/18=2500
значит,
(100х + 80 + у) /18 = в; в - целое;
18=2·3·3
признак делимости на 2 - число четное
значит, последняя цифра - четная, то есть у=8
(100х + 88)/18 = в; в - целое;
(50х+44)/9 = в/2
признак делимости на 3 - сумма цифр на 3 делится.
5+х+4+4 = 13+х
х = 2, или 5, или 8
проверим подстановкой х в исходное число) )
288/18 = 16 - целое только в этом случае
588/18
888/18
значит, х = 2
Ответ: 45288