Высота правильной треугольной пирамиды равна а корень из 3, радиус окружности, описанной около ее основания, 2а.
Найдите:
a) площадь боковой поверхности пирамиды
b) плоский угол при вершине пирамиды.
a)Sбок=3Sадс=3(0,5ДР*АС)=1,5*2а*2a√3=а²6√3
b) рассмотрим ΔДВР, по т. косинусов ВР²=ДВ²+ДР²-2ДВ*ДРcоsВДР ВР=3*R/2=3а cоsВДР=(ДВ²+ДР²-ВР²)/2ДВ*ДР cоsВДР=(7а²+4а²-9а²)/(2*а*√7*2*а)=2а²/(4а²√7)=1/2√7=0,189 <ВДР=79°06'</p>