Пусть в первый день турист прошёл х км, тогда во второй день (х-5) км, а в третий 3/7*(х+х-5)
Весь маршрут 110 км, составим уравнение:
х+(х-5)+3/7*(2х-5) =110
2х-5+6х/7-15/7=110
для удобства вычисления умножим обе части равенства на 7 (чтобы дробей не было):
7*(2х-5+6х/7-15/7)=7*110
14х-35+6х-15=770
20х=770+35+15
20х=820
х=820:20
х=41 (км) - прошёл в 1 день
тогда х-5=41-5=36 (км) - второй день
110-(41+36)=33 (км) - третий день
Ответ: 41 км, 36 км, 33 км