Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через начало координат и точку...

Question

Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через начало координат и точку М (-2,5; 4). Найдите точку пересечения этого графика с прямой 3x-2y-16=0

Answer 1

Дано: (0;0), М(-2,5;4)
x₁=0; y₁=0
x₂=-2.5; y₂=4
(y-y₁)/(y₂-y₁)=(x-x₁)/(x₂-x₁)
(y-0)/(4-0)=(x-0)/(-2.5-0)
y/4=x/-2.5
y=4x/-2.5
y=-1.6x
Искомая функция: f(x)=-1.6x
3x-2y-16=0
2y=16-3x
y=8-1.5x
f(x)=8-1.5x
   Найти точку пересечения f(x)=-1.6x и f(x)=8-1.5x:
-1.6x=8-1.5x
-1.6x+1.5x=8
-0.1x=8
x=8/-0.1
x=-80
y=-1.6*-80=128
y=8-1.5*-80=128
Точка пересечения (-80;128)
     График во вложении

---