Помогите. Надо найти все первообразные функции : a) f(x) = x^6 + 3x^2 b) f(x) = sin(4x -...

0 голосов
19 просмотров

Помогите. Надо найти все первообразные функции :
a) f(x) = x^6 + 3x^2
b) f(x) = sin(4x - 3)


Для функции f(x) = 2x - 3 найти первообразную, график которой проходит через точку (3;4)
Буду очень благодарен.

Алгебра (15 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\; \; a)\; \; F(x)=\int (x^6+3x^2)dx= \frac{x^7}{7}+x^3+C\\\\b)\; \; \int sin(4x-3)dx= -\frac{1}{4}cos(4x-3)+C\\\\2)\; \; f(x)=2x-3\; ,\; \; M(3,4)\\\\F(x)=\int (2x-3)dx=x^2-3x+C\\\\M(3,4)\; \; \Rightarrow \; \; \; F(3)=4=3^2-3\cdot 3+C\; ,\; \; C=4\\\\Otvet:\; \; \; F(x)=x^2-3x+4\; .
(834k баллов)
Похожие задачи