Помогите с алгеброй, упростить.

0 голосов
25 просмотров

Помогите с алгеброй, упростить.


image

Алгебра (28 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) \frac{ \sqrt[4]{x}+ \sqrt[4]{y} }{ \sqrt[4]{x} - \sqrt[4]{y} }- \frac{ \sqrt[4]{x}- \sqrt[4]{y} }{ \sqrt[4]{x}+ \sqrt[4]{y} }= \frac{( \sqrt[4]{x}+ \sqrt[4]{y} ) ^{2} -( \sqrt[4]{x} - \sqrt[4]{y}) ^{2} }{( \sqrt[4]{x}- \sqrt[4]{y})( \sqrt[4]{x}+ \sqrt[4]{y} ) }=\frac{ \sqrt{x} +2 \sqrt[4]{x} \sqrt[4]{y} + \sqrt{y}- \sqrt{x} +2 \sqrt[4]{x} \sqrt[4]{x}- \sqrt{y} }{ \sqrt{x} - \sqrt{y} } = \frac{4 \sqrt[4]{x} \sqrt[4]{y} }{ \sqrt{x}- \sqrt{y} }
2) \frac{4 \sqrt[4]{x} \sqrt[4]{y} }{ \sqrt{x} - \sqrt{y} }*(y ^{- \frac{1}{2} } -x ^{- \frac{1}{2} })= \frac{4 \sqrt[4]{x} \sqrt[4]{y} }{ \sqrt{x} - \sqrt{y} }*( \frac{1}{ \sqrt{y} }- \frac{1}{ \sqrt{x} } ) = \frac{4 \sqrt[4]{x} \sqrt[4]{y} }{ \sqrt{x} - \sqrt{y} } * \frac{ \sqrt{x} - \sqrt{y} }{ \sqrt{x} * \sqrt{y} } = \frac{4}{ \sqrt[4]{xy} }

(219k баллов)