1)Записать уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x0...

Question

1)Записать уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x0
f(x)=x^2+3x, x0=2
2)найти точки графика функции y=f(x), в которых касательная к нему имеет заданный угловой коэффициент k
f(x)=x(x-1), k=3

Answer 1

F(x)=x²+3x,  x₀=2
f(2)=2²+3*2=10

f⁾(x)=(x²+3x)⁾= 2х+3
f⁾(2)= 2*2+3=7

 y= f(x₀) + f’(x₀)*(x - x₀)  ⇒ у =10+7*(х-2)


f(x)=x(x-1)=х²-х,  k=3

f⁾(x)=(x²-х)= 2х-1

f⁾(x)=k

2х-1=3

2х=4

х=2  у=х²-х = 2²-2= 2

(2; 2)