Решите аналитически логарифмическое неравенство ㏒ x по основанию 1/5 > x-6

$\log_{1/5}x\ \textgreater \ x-6;\$

функция, стоящая в левой части, убывает (из-за того, что основание логарифма меньше 1), функция, стоящая в правой части, возрастает.
При x=5 обе функции равны - 1. Поэтому неравенство выполнено при x<5.<br>Учитывая ОДЗ: $x\ \textgreater \ 0,$ получаем

Ответ: $x\in (0;5)$