Помогите, пожалуйста. И можете объяснить, как решить.

$\lim\limits_{x\to 2} \frac{\tan (2-x)}{2x-x^2}=\frac{0}{0}$

В числителе заменяем бесконечно малую функцию эквивалнтной функцией $\tan \alpha \sim \alpha$

$\lim\limits_{x\to 2} \frac{\tan (2-x)}{2x-x^2}=\lim\limits_{x\to 2}\frac{2-x}{x(2-x)}=\lim\limits_{x\to 2}\frac{1}{x}=\frac{1}{2}$