В трапеции ABCD известно,что AB=CD,угол BDA=62° и угол BDC=42°.Найдите угол ABD.Ответ...

Question

В трапеции ABCD известно,что AB=CD,угол BDA=62° и угол BDC=42°.Найдите угол ABD.Ответ дайте в градусах.
Решите пооожалуйста))

Answer 1

По условию задачи АВ=CD, тогда трапеция равнобедренная.
В равнобедренной трапеции углы при основании равны, т.е.
∠BAD = ∠ CDA
∠ CDA = ∠BDA + ∠ BDC = 62° + 42° = 104°
тогда ∠BAD = 104°

Из Δ ABD , где сумма всех углов равная 180°, найдем 
∠ABD = 180° - (∠BAD + ∠BDA) = 180 ° (104° + 62°) = 14°

Ответ: ∠ABD = 14°

Answer 2

Дано:
AB = CD;
угол BDA = 62°, угол BDC=42°.

Найти:
Угол ABD - ?

Решение:
1) Угол ADC = BDA + BDC = 62° + 42° = 104°.
2) Угол ADC = Угол DAB.
3) Угол ABD = 180° - (62° + 104°) = 180° - 166° = 14°.

Ответ: Угол ABD = 14°.