331 задачу, кто нибудь сможет решить ? Помогите пожалуйста

0 голосов
16 просмотров

331 задачу, кто нибудь сможет решить ? Помогите пожалуйста


image

Алгебра (18 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть О — вершина острого угла α и Оk—центр й-го круга (рис.).


Тогда

rk = OОk sin α/2, rk+1 = (OОk— r— rk+1) sin α/2

и

rk+1 = r— rsin α/2— rk+1 sin α/2.

Следовательно,(картинка вторая)

т. е. радиусы кругов образуют геометрическую прогрессию со знаменателем

(картинка третья )


image
image
image
(16 баллов)