При каких m, принадлежащих (-1;1) , уравнение 4^(sinx) + m * 2^(sinx) +m^(2) - 1=0 имеет...

0 голосов
70 просмотров

При каких m, принадлежащих (-1;1) , уравнение 4^(sinx) + m * 2^(sinx) +m^(2) - 1=0 имеет решения?

^(sinx) -- это обозначение степени.

Алгебра (45 баллов) | 70 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

4^{sinx} + m\cdot 2^{sinx} +m^2 - 1=0

 

(2^{sinx})^2 + m\cdot 2^{sinx} +m^2 - 1=0

 

2^{sinx} =t

 

t^2 + m\cdot t +m^2 - 1=0

 

D=m^2-4(m^2-1)=-3m^2+4\geq0

 

m^2\leq \frac{4}{3}

 

m\leq \frac{2}{\sqrt{3}}

 

m∈(-1;1)

(93.5k баллов)
Похожие задачи