Расписание было изменено без соглашения с учителем ( без согласования с учителем или же без согласия учителя, оба этих варианта подходят; что касается слова соглашение, по контексту оно не подходит, так как соглашение -это договор)
Мы обсудим ваше дальнейшее будущее( некорректное использование, дальнейшее и будущее это одно и тоже, можно сказать либо дальнейшую судьбу либо просто будущее)
Всё когда-то начинается (В принципе,можно использовать и в таком виде, но в языке есть такое выражение "все когда-то кончается" , то есть с логической точки зрения так будет вернее.)