Помогите пожалуйста. Найти y', y''

0 голосов
24 просмотров

Помогите пожалуйста.y=arctg \frac{1}{x}
Найти y', y''

Алгебра (22 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y=arctg \frac{1}{x}

y'=(arctg \frac{1}{x})'=\frac{1}{1+\frac{1}{x^2}}\cdot(-\frac{1}{x^2})=\frac{x^2}{x^2+1}\cdot(-\frac{1}{x^2})=-\frac{1}{x^2+1}

y''=(-\frac{1}{x^2+1})'=\frac{2x}{(x^2+1)^2}
(1.2k баллов)
0

Огромное спасибо.~

оставил комментарий (22 баллов)
Похожие задачи